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Qual é a fórmula de erro percentual

Para os estudantes de ciências e economia, é absolutamente necessário aprender a calcular erros. Então, aqui está um guia fácil para aprender diferentes tipos de erros, com um foco especial nas várias maneiras de calcular o percentual de erro.

Erros são introduzidos nos cálculos durante a medição de uma quantidade. Estes são principalmente de três tipos:

  • Erros sistemáticos
  • Erros aleatórios
  • Erros humanos

Erros sistemáticos

Erros sistemáticos surgem devido a uma falha ou imperfeição do instrumento de medição. Por exemplo, se o instrumento for manuseado de maneira incorreta, ele pode fornecer valores incorretos ou há uma falha na construção do instrumento.

Erros aleatórios

Erros aleatórios são mudanças imprevisíveis. Estes podem surgir devido a alterações no dispositivo de medição ou no ambiente. Por exemplo, ruído eletrônico, perda de calor irregular devido ao vento, etc.

Erros humanos

Erros humanos são a fonte mais comum de erros. Estes também são chamados de erros. Por exemplo, pode haver um erro devido ao registro de um valor incorreto, à leitura errada de uma escala, ao esquecimento de anotar um dígito, etc.

Variação na medição

Às vezes acontece que quando o mesmo objeto é medido usando dois dispositivos diferentes ou quando é medido duas vezes com o mesmo dispositivo, os valores de medição não são exatamente semelhantes. Isso é chamado de variação na medição.

Você também pode observar que a variação na medição também é chamada de erro. No entanto, é melhor denominado como a incerteza na medição

A incerteza ou variação na medição é, na verdade, uma indicação de que o valor real é diferente do valor medido ou calculado. Isso aponta para o fato de que, independentemente do cuidado com que as leituras foram tomadas, pode haver um ou mais erros na medição. Esses erros são inevitáveis.

Para anular os efeitos desses erros, precisamos saber sobre a fórmula do percentual de erros.

A variação na medição é calculada desta maneira:

  • Variação na medição = True Value – Valor medido

Precisão do instrumento

Geralmente, a incerteza na medição ocorre devido aos erros supracitados ou devido à precisão do instrumento de medição.

A precisão do instrumento é o menor valor possível que pode ser medido por um instrumento.

Precisão de um instrumento

A precisão de um instrumento de medição é uma maneira de indicar quão próximo o valor medido será do valor real ou real.

Erro absoluto

O erro absoluto quantifica o erro físico na medição. É calculado pela fórmula:

  • Erro absoluto = | Valor medido – Valor real |

Erro relativo

O erro relativo descreve o erro absoluto em relação ao valor real. É calculado pela fórmula:

  • Erro relativo = | Valor medido-valor real | Valor verdadeiro

O erro relativo dá uma medida de precisão.

Fórmula de erro percentual

O erro percentual também é uma fórmula de comparação. A fórmula de erro percentual compara o valor original, verdadeiro ou real com o valor medido. Então, a diferença é convertida em uma porcentagem do valor verdadeiro.

O erro percentual é um tipo de erro de aproximação. O erro de aproximação revela a diferença entre o valor real e o medido. A discrepância ocorre devido a:

  • Falta de precisão de um instrumento de medição
  • Aproximação de dados (usando 3,14 em vez do valor real de

A fórmula do erro percentual é obtida multiplicando o erro relativo por 100. Matematicamente,

Porcentagem de erro = | Medida Valor-Valor Real | True Valuex 100%

Como usar a fórmula de erro percentual

Para obter a fórmula do erro percentual:

  • Subtraia os dois valores (real e medido). Nesta etapa, o sinal não importa. Portanto, ignore o sinal de menos que pode aparecer depois de você fazer a diferença depois de usar a fórmula de erro percentual.
  • Em seguida, divida a diferença pelo valor real ou ideal para obter um número decimal.
  • Agora, multiplique a resposta por 100 para obter o erro percentual.

É fácil calcular o erro quando você usa a fórmula de erro percentual.

Por exemplo, você tem que medir o comprimento de um cilindro. Você mede o comprimento através dos compassos de calibre vernier. O comprimento chega a ser 2,68 mm. No entanto, o valor real foi de 2,70 mm. Veja como você pode usar a fórmula de porcentagem de erros.

Agora,

Erro percentual = 2,70-2,6870 * 100%

Erro percentual = 0,022.70 * 100%

Erro percentual = 0,74%

Portanto, o resultado obtido usando a fórmula de porcentagem de erro é de 0,74%.

Outras fórmulas associadas à fórmula de porcentagem de erro são fornecidas abaixo:

valor real = medido1 + por cento de erro100%

valor real = erro de 1 por cento medido100%

NOTA: Como usamos o valor absoluto da diferença na fórmula do percentual de erro, haverá dois valores diferentes do valor real.

O valor medido é calculado pelas seguintes fórmulas. Observe que ele também tem dois valores possíveis diferentes devido à fórmula de erro absoluto na porcentagem.

valor medido = valor real + erro percentual x real100%

valor medido = erro real percentual x real100%

Outra fórmula de erro percentual pode ser obtida. É dado da seguinte forma:

erro percentual = (medido1 medido2) medido1 + medido22x100%

Exemplo 1: Um aluno, durante a realização de um experimento, mediu a temperatura de ebulição de um líquido a 54,9 graus C. A temperatura real foi de 54,0 graus C. Calcule o erro absoluto, o erro relativo e o erro percentual usando a porcentagem fórmula de erro.

Solução:

Erro absoluto = 54,9-54,0 = 0,9

Erro relativo = 54,9-54,054,0 = 0,02

Erro percentual = 54,9-54,054,0x 100% = 2%

Exemplo 2: Um aluno, ao realizar um experimento, calcula a massa de bromo como 36.3. O valor real é conhecido como 36.2. Calcule o erro absoluto, o erro relativo e o erro percentual usando a fórmula de erro percentual.

Solução:

Erro absoluto = 36,3-36,2 = 0,1

Erro relativo = 0,136.2 = 0,0276

Erro percentual = 0,0276x 100% = 2,76%

Exemplo 3: Se o comprimento real do fio for conhecido como 3,53 me também se sabe que o erro percentual na medição é de 5%. Calcule o valor medido do comprimento do fio usando a fórmula de porcentagem de erro.

Solução:

valor medido = valor real + erro percentual x real100%

valor medido = 3,53 + 5% x 3,53100% = 3,71 m

OR

valor medido = erro real percentual x real100%

valor medido = 3,53-5% x 3,53100% = 3,35 m

Exemplo 4: Durante uma expericia, o dietro interno de um cilindro foi de 8,03 mm. Se o erro percentual foi de 4%, calcule o valor real. Dica: use a fórmula de erro percentual.

Solução:

valor real = medido1 + por cento de erro100%

valor real = 8,031 + 4% 100% = 7,72

OR

valor real = erro de 1 por cento medido100%

valor real = 8,031-4% 100% = 7,71

Exemplo 5: Uma pesquisa conduzida pelos organizadores estimou que um total de 70 pessoas compareceria a um concerto. No entanto, 80 pessoas compraram os ingressos e participaram do evento. Calcule o erro percentual na estimativa do público usando a fórmula de porcentagem de erro.

Solução:

Erro absoluto = 80-70 = 10

Erro relativo = 1080 = 0,125

Erro percentual = 0,125x 100% = 12,5%

Se o sinal obtido após a subtração é levado em conta, podemos estimar se a medida foi maior ou menor em relação ao valor real.

Exemplo 6: Um aluno observa o tempo que uma bola leva para cair a uma distância de 2 m. O cronômetro registra 0,62 segundo. No entanto, usando as equações de movimento, o valor teórico do tempo chega a ser 0,64 segundos. Calcule o erro percentual na medição usando a fórmula de erro percentual.

Solução:

Porcentagem de erro = valor medido-valor real Valor real x 100%

Erro percentual = 0,62-0,640.64 x 100% = – 3,12%

Assim, a leitura observada foi 3,12% menor do que o valor real.

Exemplo 7: A previsão sugeria que uma determinada área receberia 20 mm de chuva. A chuva chegou a 25 mm. Calcule o erro percentual na previsão usando a fórmula de erro percentual.

Solução:

Porcentagem de erro = valor medido-valor real Valor real x 100%

Erro percentual = 25-2020 x 100% = 2,5%

A quantidade real de chuva foi 2,5% maior do que a prevista.

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