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Conceito de alteração percentual usado na comparação de quantidades

> Ao contrário de trabalhar em uma proposta de subsídio regular, vamos usar alguns valores e situações mais realistas para melhor compreensão. Nós estaremos usando um médico com o nome Adam. Em janeiro, Adam, um médico, trabalhou um total de 35 horas, no mês de fevereiro, ele trabalhou 45,5 horas – em que percentagem as horas de trabalho de Adam aumentaram em fevereiro? Para resolver este problema, pode-se usar a alteração percentual, mas primeiro precisamos calcular a diferença de horas entre o novo número e os números antigos, ou seja, 45,5 a 35 horas = 10,5 horas. Notamos que Adam trabalhou 10,5 horas a mais no mês de fevereiro do que no mês anterior (janeiro). Este é o aumento do seu trabalho. A propósito, o Dr. Adam é um médico bom e trabalhador. Para calcular o aumento em porcentagem, é necessário dividir o aumento pelo número original (janeiro):

  • 10,5 e dividir; 35 = 0,3.
  • Por fim, para obter a porcentagem, multiplicamos a resposta por 100, o que significa simplesmente mover a casa decimal duas colunas para a direita:

  • 0,3 e tempos; 100 = 30.

Adam, portanto, trabalhou 30% mais horas no mês de fevereiro do que em janeiro.

Em sua vida profissional, no mês de março, Adam trabalhou 35 horas novamente como em janeiro ou 100% das horas de janeiro. Qual é a variação percentual entre as horas de fevereiro de 45,5 de Adam e as de março? Você pode pensar que, como houve um aumento de 30% entre as horas de janeiro de Adam (35) e as de fevereiro (45,5), haverá uma redução de 30% entre suas horas de fevereiro e março. Esta é uma suposição incorreta. Primeiro calcule a diminuição em horas, ou seja:

  • 45,5 – 35 = 10,5
  • Em seguida, divida a diminuição pelo número original, que é o mês de fevereiro de horas de trabalho:

  • 10,5 e dividir; 45,5 = 0,23

Por fim, multiplique 0,23 por 100 para obter 23%. As horas de Adam foram 23% mais baixas em março do que em fevereiro. Isso mostra claramente que as suposições às vezes podem não dar a melhor resposta.

Na maioria das vezes, é mais fácil apontar a alteração percentual na forma de redução percentual como um número negativo. Para isso, usamos a fórmula acima para calcular o aumento percentual. A resposta será um número negativo se houver realmente uma diminuição. No caso de Adam; a diminuição no trabalho foi de -15,5. -10,5 e dividir; 45,5 = -0,23. -0.23 e tempos; 100 = -23%.

Assim como nas resenhas de livros, é muito útil poder calcular os valores reais com base no aumento ou diminuição percentual. O exemplo mais comum será uma previsão do tempo na mídia. Você frequentemente vê manchetes como: as chuvas do Japão ficaram 23% acima da média durante o verão. Os números do desemprego mostram um declínio de 2% e o último exemplo poderia ser: os bônus do cirurgião cortaram 45%. Esse tipo de título dá uma ideia de uma tendência em que algo está aumentando ou diminuindo, mas muitas vezes não há dados reais.

Para descobrir quanto algo aumentou ou diminuiu em termos reais, os dados reais são necessários para calcular a alteração percentual. Usando o exemplo de um relatório contábil do Japão que aumentou 23% acima da média durante o verão, agora está claro que o Japão experimentou quase um quarto (25%) mais chuvas do que a média no verão. No entanto, sem saber quanta chuva caiu durante o período em questão, não podemos descobrir quanta chuva realmente caiu.

Mas é uma situação diferente quando sabemos realmente a quantidade de precipitação para esse período, o que significa que a alteração percentual pode ser calculada. Por exemplo, foi relatado que a precipitação média durante o verão é de 250 mm, então podemos facilmente calcular a quantidade de chuva usando a soma de 250 mm da precipitação e 23% de aumento na precipitação.

Primeiro, elabore 1% de 250, ou seja, 250 & divida; 100 = 2,5, depois multiplique a resposta por 23, isto porque houve um aumento de 23% na precipitação, portanto, 2,5 & vezes; 23 = 57,5. A precipitação para o período transmitido foi, portanto, 250 + 57,5 ​​= 307,5 ​​mm, mas se indicar a nova medição de uma alteração percentual, “a precipitação do Japão foi 23% superior à média e o total de 320 mm de chuva caiu”. Neste exemplo, sabemos que a quantidade total de chuva de 320mm, também sabemos que há 23% acima da média. A precipitação média é calculada assim: dividimos o total (320) por 1,23.

Portanto, 320 e divida; 1,23 = 260,2, enquanto a variação percentual entre a precipitação média e a precipitação real é agora calculada desta forma: 320 – 260,2 = 59,8. Portanto, 59,8 é 23% da quantidade média de chuva (260,2) e, em termos reais, 59,8 mm mais chuva do que a média caiu. A alteração percentual também pode ser calculada de outras formas diferentes dos métodos explicados anteriormente. O método do ponto médio é uma nova maneira de contornar esse tipo de problema usando a média dos dois valores em questão para encontrar a alteração percentual. A fórmula para este método é ilustrada abaixo

  • % ∆price = (P2-P1√ (5 (P1 + P2) e tempos; 100
  • essa fórmula nos dá uma média dos 2 valores e podemos usar a fórmula para quaisquer 2 valores que precisarmos calcular a média, incluindo preço, quantidade e receita. O rendimento de Blake aumentou de US $ 100.000 para US $ 108.000, enquanto o consumo de cruzeiros aumentou de um cruzeiro para dois cruzeiros. Encontre a mudança percentual em sua Elasticidade de demanda de renda usando o método do ponto médio. renda = (US $ 108.000 – US $ 100.000) / 5 (US $ 100.000 + US $ 108.000) x100 = 8%. Elasticidade de renda = 67% / 8% = 8,4.

    A alteração percentual também pode ser usada para calcular a alteração na taxa de crescimento durante um longo período de tempo. A variação percentual de um período para outro é calculada usando a fórmula descrita abaixo:

  • PR = (Vpres – Vpast) / Vpast x 100
  • Onde

  • PR significa taxa percentual
  • Vpresident significa valor presente ou futuro
  • Vpast significa valor passado ou presente
  • Portanto, a variação percentual anual na taxa de crescimento é simplesmente o crescimento percentual que será dividido por N, o número de anos. Por exemplo, seguindo um formato de relatório de laboratório: No ano 2000, a população na cidade de Lane era de 250.000. Isso cresceu para 280.000 em 2001. A taxa de crescimento percentual anual de Lane City pode ser calculada usando a fórmula acima.

  • Vpresent = 280.000
  • Vpast = 250.000
  • N = 10 anos
  • PR = {(280.000 – 250.000) / 250.000×100) / 10} = 1,2%. A população de Lane City cresceu 12% entre 1980 e 1990 ou a uma taxa de 1,2% ao ano.

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