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Conversão de Números do Hex para o Sistema Decimal

Como converter números do sistema hexadecimal para decimal?

Antes de descobrir como converter números de hex para sistema decimal, vamos discutir o que é o sistema hexadecimal. O sistema numérico hexadecimal é um sistema de notação posicional para base inteira de 16. Como as figuras deste número sistema os números de 0 a 9 e letras de A a F são comumente usados. As letras A, B, C, D, E e F têm os valores de 1010, 1110, 1210, 1310, 1410, 1510, respectivamente.

O sistema hexadecimal é amplamente usado em programação de baixo nível e documentação de computadores, porque a unidade de memória mínima dos computadores modernos é o byte de 8 bits, cujo valor é conveniente para escrever com dois dígitos hexadecimais. Tal uso foi iniciado com o IBM System / 360, onde todos os registros usavam o sistema hexadecimal, enquanto a documentação de outros sistemas de computador daquele tempo (mesmo com caracteres de 8 bits, como PDP-11 ou BESM-6) usava o sistema octal.

No padrão Unicode, o número do símbolo geralmente é escrito em formato hexadecimal, usando no mínimo 4 dígitos (se necessário, com zeros à esquerda).

A cor hexadecimal é um registro de três componentes de cor (R, G e B) em hexadecimal.

Métodos de gravação

Na matemática, a raiz do sistema é especificada no sistema decimal no subscrito. Por exemplo, o número decimal 1443 pode ser escrito como 1443_10 ou 5A3_16 -.

Em diferentes linguagens de programação, para escrever os números hexadecimais é usada uma sintaxe diferente. Por exemplo:

  • Em Ada e VHDL, os números são indicados da seguinte forma: «16 # 5A3 #».
  • Na linguagem C e em outras linguagens semelhantes de sintaxe, por exemplo, Java, o prefixo «0x» é usado. Por exemplo, «0x5A3».
  • Alguns montadores usam a letra «h», que é colocada após o número. Por exemplo, «5A3h». Nesse caso, se o número não começar com um dígito decimal, para distingui-lo dos nomes dos identificadores (por exemplo, constantes), ele é colocado na frente de «0»: «0FFh» (25510).
  • Outros montadores (AT & amp; T, Motorola), bem como o Pascal e algumas versões do BASIC, usam o prefixo «$». Por exemplo, «$ 5A3».
  • Algumas das outras plataformas, como o ZX Spectrum em seus montadores (MASM, TASM, ALASM, GENS, etc.) usam o registro # 5A3, que geralmente é alinhado a um ou dois bytes: # 05A3.
  • Outras versões do BASIC, como o Turbo Basic, usam a combinação de «& amp; h» ou «& H» para indicar o hexadecimal antes do número. Por exemplo, «& amp; h5A3».
  • Em sistemas operacionais Unix-like (e muitas linguagens de programação com raízes no Unix / linux) caracteres não imprimíveis em saída / entrada codificados como 0xCC, onde CC é o código de caractere hexadecimal.

Conversão de números do sistema hexadecimal para decimal

Como alterar um conjunto de números e letras incompreensíveis em algo que pode ser entendido pelo seu computador ou por você? Converter os números hexadecimais em números binários pode ser feito facilmente, é por isso que números hexadecimais são usados ​​em algumas linguagens de programação. No entanto, a conversão de números do hex para decimal pode ser um pouco complicada, mas pode ser aprendida.

Sistema de números hexadecimais

Na maioria dos casos, as pessoas usam o sistema de numeração decimal, que é baseado em dez dígitos. O sistema hexadecimal envolve o uso de dezesseis caracteres que incluem números e letras.

Os caracteres hexadecimais são os seguintes: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F.

A ordem do sistema numérico hexadecimal (começando com dezessete) é a seguinte: 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 1A, 1B, 1C, 1D, 1E, 1F.

Você precisa usar o índice para mostrar qual sistema está usando. Para este propósito, o número decimal é usado. Por exemplo, em 1710 está o número 17 no sistema decimal (isto é, o número decimal usual 17); 1110 = 1016, isto é, o número decimal 11 é o número 10 em hexadecimal.

Os números hexadecimais nem sempre incluem uma letra. No entanto, se em vez do número que você escrever uma carta, é claro que é um sistema hexadecimal; por exemplo, B = 1110.

Hexadecimal para binário

Converta cada dígito do número hexadecimal em quatro dígitos do número binário. Na verdade, o sistema hexadecimal é uma maneira simples de representar números binários. Você pode converter os dígitos do hexadecimal para o sistema binário de acordo com uma tabela especial.

No sistema binário, n dígitos podem ser usados ​​para representar os números 2n. Por exemplo, usando quatro dígitos binários, podemos representar 24 = 16 números. Como os dezesseis sistemas hexadecimais usam dezesseis caracteres, um caractere pode representar 161 = 16 números. Isso facilita a conversão de números hexadecimais em binários e vice-versa.

Convertendo Hex para Decimal

As pessoas usam decimais diariamente. Abaixo, há uma breve visão geral de como o sistema numérico decimal é construído (será mais fácil para você converter números de sistemas diferentes).

Cada dígito de um número decimal está em um determinado local chamado posição. Posições são contadas a partir do lado direito do número. A primeira posição é os dígitos, a segunda é as dezenas, a terceira é as centenas e assim por diante. Se o número 3 está na primeira posição, então este é o número 3, se estiver na segunda posição, então é 30, se estiver na terceira posição, é 300.

Matematicamente, as posições são descritas da seguinte maneira: 100, 101, 102 e assim por diante. Portanto, esse sistema é chamado de decimal.

Registre um número decimal como a soma de alguns membros. Isso facilitará a compreensão do processo de conversão de hexadecimal em decimal. Por exemplo, o número 48013710 (lembre-se, o índice 10 indica que este é um número decimal). Comece com o primeiro dígito à direita: 7 = 7 x 100 ou 7 x 1. Em seguida, mova-se da direita para a esquerda: 3 = 3 x 101 ou 3 x 10. E então 480.137 = 4x100.000 + 8x10.000 + 0x1.000 + 1x100 + 3x10 + 7x1.

Para converter um número de hexadecimal em decimal, é necessário que cada dígito (começando da direita) de um número hexadecimal multiplique por 16 no grau que corresponde à figura. Por exemplo, vamos ver o número hexadecimal C92116. Comece com o primeiro dígito à direita (1) e multiplique por 160 (o primeiro dígito é definido pelo grau zero); Aumente o expoente da fração toda vez que você passar para o próximo dígito (da direita para a esquerda): 116 = 160 = 1 x 1 (todos os números são apresentados no sistema decimal, exceto onde indicado). Então 216 = 2 x 161 = 2 x 16, 916 = 9 x 162 = 9 x 256, C = C x 163 = C x 4096.

Depois, converta caracteres alfabéticos em dígitos decimais. Os números têm o mesmo valor nos sistemas decimal e hexadecimal (por exemplo, 716 = 710). Para converter caracteres alfabéticos nos dígitos hexadecimais do sistema decimal, consulte a lista a seguir: A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14, F = 15.

Agora, faça cálculos. Simplesmente multiplique os números correspondentes e adicione os resultados da multiplicação para obter um número decimal. Em nosso exemplo de conversão hexadecimal: C92116 = (1 x 1) + (2 x 16) + (9 x 256) + (12 x 4096) = 1 + 32 + 2304 + 49152 = 5148910. Os números decimais têm mais números que dígitos hexadecimais, porque um dígito do sistema hexadecimal descreve mais informações do que um único dígito de um sistema decimal.

Para entender melhor como converter números hexadecimais em decimais, pratique a conversão de números. Ao converter grandes números hexadecimais, é recomendável usar calculadoras on-line. No entanto, recomenda-se realizar cálculos manuais, a fim de entender melhor o processo de conversão dos números do sistema hexadecimal ao decimal.

O algoritmo dos números de conversão de hexadecimal para sistema decimal é bom para converter números de qualquer sistema em números decimais. Basta substituir o número 16 (em algumas frações) pelo número correspondente (em algumas frações) no outro sistema numérico.

Para fazer cálculos de hex para decimal manualmente e resolver os exemplos de soluções e tarefas de controle, você pode encontrar várias tabelas úteis dos sistemas de números estudados do substrato (2, 8, 10, 16). Depois de estudar esta seção, não haverá dificuldades para você converter os números de hexadecimal para decimal.

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